Perceptrón V. Distribución lineal
IA. Modelos y paradigmas. Machine Learning
En la entrada anterior definimos el problema y desarrollamos una solución basada en un procedimiento heurístico, =SI(Y(C5=1;C6=1);1;0) en su expresión mediante funciones Calc.
También enunciamos la posibilidad de abordar este problema desde el paradígma de la IA Machine Learning. En este enfoque el sistema trata de aprender a partir de ejemplos previamente resueltos, casos históricos en los que se conoce la información y la decisión que finalmente se adoptó.
Antes de estudiar cómo se produce ese aprendizaje conviene detenerse en una cuestión previa: ¿qué tipo de problema queremos resolver? La respuesta determina qué modelos de aprendizaje se pueden aplicar y cómo se deben representar los datos.
Observa esta representación gráfica.
Si sustituyes X por criterio 1 e Y por criterio 2 tienes representado nuestro problema anterior, siendo cada uno de los puntos (azules y rojos) las observaciones que hemos recogido y presentado al algoritmos para que los procese. La posibilidad de trazar una línea recta que diferencie dos sub-espacios o hemiplanos indica que estamos ante un problema de clasificación binaria cuya distribución de ejemplos es linealmente separable.
Para ser un poco más precisos diremos que estamos ante una distribución binaria que se describe separable mediante una línea recta dado que disponemos de dos variables o datos de entrada (los criterios 1 y 2). Si sólo dispusiéramos de un criterio la división se establecería mediante un punto de corte; si las variables fueran tres los datos se ubicarían en un espacio tridimensional y se podría separar mediante un plano. Y si dispusiéramos de más de tres variables hablaríamos de un espacio multidimensional separable por un hiperplano.
Dicho esto, observemos estas dos figuras:
Mientras que la de la derecha representa una distribución claramente identificable según los criterios anteriores como binaria lineal, la de la izquierda sigue siendo un problema de clasificación binaria, pero las clases no son linealmente separables.
El algoritmo de aprendizaje del perceptrón únicamente converge si las clases son linealmente separables. En caso contrario, el aprendizaje nunca terminará de estabilizarse.
En este caso, el perceptrón no podrá encontrar una separación lineal perfecta al problema que plantea una distribución como la anterior porque algunos ejemplos aparecen en posiciones incompatibles con ese tipo de separación. Esto puede deberse a ruido en los datos, errores de medición, errores de etiquetado o simplemente a que el fenómeno real no admite una separación completamente lineal.
Pero la razón aquí es diferente de la que se observa en la distribución del caso B de la imagen que precede a la ésta: en ese caso estamos ante una distribución no lineal; en la actual existen datos que no se ajustan a los criterios que definen las combinaciones predominantes y se comportan como "extraños" en su ubicación en función de los valores que adoptan en una de sus dos variables.
Lo que todas estas imágenes muestran evidencian las diferencias entre este enfoque y el heurístico. Empezando por la importancia de los datos sobre la fórmula y lo que aporta las posibilidad de representarlos gráficamente en cuanto que facilita comprender el objetivo que persigue el algoritmos y los límites que esa misma representación muestra en cuanto a la simplicidad del planteamiento de la clasificación binaria lineal.
Como lo que sigue requiere detenerse en cada uno de los componentes y de los pasos que se diferencian en la estructura del preceptrón, considero necesario tratarlos en entradas diferenciadas. Por ello finalizo aquí la presente.
