Datos. Estadística

Análisis bivariado

Tabla de contingencia

El estudio bivariado o estudio conjunto de dos (o más) variables comienza con el tratamiento de los datos y presentación mediante tablas de contingencia, que es una presentación de los datos en forma de tabla de doble entrada.

Una tabla de contingencia o de frecuencias conjuntas (tercer nombre que recibe), es una representación en la que los datos son compartidos por dos o más variables.

La construcción de una tabla de contingencia depende del tipo de distribución que presenten las variables que contiene, que, como sabemos, son de tres tipos:

• Tipo I - Cada par de valores se presenta una única vez.
• Tipo II - Los pares de valores se presentan más de una vez
• Tipo III - Los valores de las variables se presentan agrupados en intervalos.

Un ejemplo de tabla de contingencia, basada en la distribución de tipo II (la más frecuente) podría ser la que presenta los datos de la variable CURSO y la variable CALIFICACIÓN. 

En realidad lo que esta tabla representa no es un intento de establecer posibles relaciones entre ambas variables, sino y simplemente facilitar la lectura de los datos que contiene. Para que una tabla sea realmente una tabla de contingencia, esto es, que permita visualizar la posible relación entre dos variables en los términos "correlacionales" que se le supone, las variables presentes deben ser susceptibles de presentar este tipo de relación. Tal podría ser el caso de variables como tipo de estudios y género del alumnado, por poner un ejemplo en el que sí tiene sentido estudiar posibles relaciones entre variables (1).

Esta tabla muestra el alumnado matriculado en diferentes estudios universitarios en las universidades públicas españolas en el curso 2022/2023, diferenciando por carretas (seleccionadas subjetivamente) y sexo del alumnado. El objetivo en este caso es evidente: analizar la relación entre el tipo de estudio y el género del alumnado con la finalidad de valorar la presencia de sesgos por género (2).

Además las tablas de contingencia permiten observar las distribuciones marginales de las variables representadas, que no son otra cosa que el número de veces que aparece cada una de las variables, con independencia de los valores de las demás (3). Estos valores marginales son necesarios para el cálculo de los estadísticos univariados de cada una de las variables que contiene la tabla de contingencia, los cuales, a su vez, son necesarios para el cálculo de estadísticos bivariados.

NOTA

(1) Consulta UNIVbase. Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades. 

(2) No interesa en esta entrada realizar este estudio, pero los datos recogidos ofrecen información muy interesante para el estudio del sesgo por género en los estudios universitarios.

(3) La forma más sencilla de calcular las distribuciones marginales es ir sumando los valores de las filas y las columnas en la misma tabla de contingencia.