Procedimientos. Datos.

Funciones estadísticas Calc. Puntaciones normalizadas Z. 

Disponemos en Calc de una función que nos permite calcular las puntuaciones Z o puntuaciones normalizadas. Se trata de la función NORMALIZACION(). Dedicaremos esta entrada a explicar esta función y su significado en cuanto a proceso de normalización de las puntuaciones directas, entre otras razones, por el interés que tiene para el análisis de los resultados de las pruebas de evaluación.

El cálculo de las puntuaciones normalizadas (Z) asume que las puntuaciones directas (PD) de la muestra de datos (y más aun de la poblacional) presentan una distribución normal (curva en forma de campana, y más específicamente como campana de Gauss). Se basa en el conocimiento de la media (promedio) y de la desviación típica (Dt), estadísticos que se emplean para su cálculo...

... que se puede describir como cociente de la diferencia de la puntuación directa (PD) respecto a la media, dividido entre la desviación típica (Dt). El resultado puede interpretarse como el número de Dt en que se sitúa la PD. Calcular las p. Z es asignar los datos a una distribución de media 0 y Dt 1.

Este resultado se expresa en valores de signo - (cuando PD es inferior a la media) o de signo + (cuando la PD es superior a la media) que se encuentra acotado inferiormente por -3 y superiormente por +3 (1), siendo excepcionales (atípicos) los valores que se sitúan por debajo o por encima de estos límite. Una p. Z -2 indica que la PD se encuentra situada a 2 Dt por debajo de la media y una p. Z +1 indica que la PD se encuentra situada a 1 Dt por encima de la media.

Las puntuaciones Z permiten comparar las posiciones relativas de dos datos respecto al conjunto de las observaciones, eliminando los efectos de la ubicación y de la escala en que se presenta la PD de dichos datos; además permite identificar los posibles valores atípicos y, en términos de comparación de muestras, facilita las comparaciones entre conjuntos de datos con diferentes métricas.

El cálculo de las puntuaciones normalizadas (Z) se puede realizar en Calc haciendo uso de la función NORMALIZACION(), que requiere tres parámetros: el datos a normalizar (x), el valor de la media (promedio) y el valor de la desviación estándar (Dt).

Para cubrir el conjunto de datos de una muestra deberemos anclar las referencia a Promedio (PROMEDIO()) y a Dt (DESVEST()) y arrastrar el cursor hasta finalizar el recorrido por la columna o fila que contenga los datos de las PD.

En OOo Basic no contamos con una función Built-In para realizar el cálculo de este estadístico, pero aquí te muestro [una creada] por mí, siguiendo la lógica de la función NORMALIZACION() pero aplicada automáticamente a un conjunto de datos, lo que supone una ventaja sobre la función Calc.

NOTA

(1) Dentro de este intervalo (-3/+3) se encuentra el 99,7% de las observaciones en la población. Dentro del intervalo central (Md+/- 1 Dt) se encuentran situadas el 68,2% de las observaciones de la población.