Datos. Estadística

Tipificación o normalización de variables

Gracias a la tipificación (1) es posible realizar comparaciones entre variables de diferentes valores, además de referirlas a resultados grupales que, en el caso de distribuciones gaussianas (normales), denominamos normalizados o normativos.

Aunque sin duda podríamos tomar otros estadísticos como referencia, lo cierto es que los empleados para realizar la tipificación de una variable son la media aritmética (promedio) y la desviación típica. Es por ello que, normalmente, estemos trabajando bajo el supuesto de distribución normal (gaussiana) (2).

La puntuación típica resulta de restar la media de la puntuación directa, dividiendo la diferencia entre la desviación típica.

pt =(Pd-pm)/dt

Mediante la primera operación (Pd-pm) conocemos qué diferencia mantiene cada puntuación directa con la puntuación que (en una distribución normalizada) se considera representativa de la distribución. Esa diferencia puede ser negativa, cuando la Pd es inferior a la media, o positiva, cuando es superior.

La segunda operación (dividir la diferencia entre la Dt) nos permite conocer en qué medida está contenida dicha diferencia en la cuantificación de la media de las diferencias. Esto permite reducir los valores resultantes a una escala de media 0, comparable entre diferentes distribuciones de variables, con independencia del tamaño que presenten los valore de las Pd.

Para conocer cómo aplicar este procedimiento mediante Calc-OOo Basic puedes consultar [esta entrada] en la que se explica una función que permite realizar este cálculo.

Una vez realizada la tipificación de la variable, para facilitar una mejor interpretación de los resultados es frecuente recurrir al cálculo de la puntuación típica derivada (3), en la que se establece a priori el valor de Media (Md) y de la desviación típica (Dt). La fórmula empleada para realizar esta conversión es la siguiente:

pt_d = (Dt * pt) + Md

Para más detalle en [esta entrada] se pone a tu disposición una función OOo Basic que calcula diversas puntuaciones típicas derivadas

NOTAS

(1) También llamada normalización o estandarización.

(2) En ese supuesto, la tipificación también es útil para el cálculo de probabilidades usando tablas estándar y en el análisis factorial (multivariante)

(3) En las pruebas referida a norma es frecuente usar la puntuación CI, PT entre otras escalas. En el caso del CI, la media es 100 y la Dt es 15.