Datos. Estadística.

Estadística del ítem

Índice de Dificultad del ítem (II)

Ya sabemos en qué consiste el IDi y cómo se calcula. Sobre este índice y sus características puedes leer algo en [esta entrada], pero lo que trataré en la actual son algunos datos que podemos obtener a partir del IDi.

Una buena información sobre los resultados de una prueba consiste, básicamente, en conocer los resultados de cada sujeto y el IDi de cada elemento o ítem de la prueba. Algo así como esto:

Por sencilla que parezca (y que es), esta tabla nos informa de los resultados de cada sujeto, dato a partir del cual podemos realizar cálculo descriptivos sobre la distribución (estadística descriptiva), y también de los IDi de cada uno de los ítem, lo que nos permite calificar cada uno de ellos según criterios de nivel de dificultad. Además, si la muestra de sujetos fuera más amplia y tuviéramos interés, podríamos establecer relaciones entre ambas puntuaciones.

Lo malo es que, con frecuencia es posible disponer de un tipo de puntuación, pero no del otro. Por ejemplo, en PLON-R. Fonología, contamos con datos del IDi de cada elemento de la prueba en función de la edad-base, lo cual no es lo ideal, pero puede ser suficiente para determinados análisis. 

A partir de estos datos tan limitados nos resulta difícil comprender el funcionamiento del test, pero podemos obtener alguna información relevante realizando inferencias a partir de los datos que sí poseemos.

Sabemos que el cálculo del IDi requiere saber el número de sujetos de la muestra (N) y el sumatorio de puntuaciones del ítem (una vez reducido a valores dicotómicos 0 - 1), de modo que IDi = Si/N. En consecuencia, sabido el IDi y N, el cálculo del número de aciertos en el ítem se reduce a aplicar Si = IDi * N. 

Conocido el valor Si de cada ítem, aplicando la fórmula anterior y realizando la suma de los resultados podemos obtener el total de aciertos y calcular su promedio. Siguiendo el ejemplo anterior...

... obtenemos 3 como promedio de aciertos por sujeto, el mismo que obtendríamos aplicando la fórmula  PROMEDIO() a lo datos Total de la primera tabla (PROMEDIO(H4:H13))

No podemos calcular la Dt, dato que sería de mucho interés para estudiar la distribución de los datos, pero ya tenemos un estadístico que nos puede ser de ayuda para el análisis de los resultados grupales e individuales. En [esta entrada] veremos un ejemplo de ese análisis.