Datos. Estadística.

La distribución normal

Dijimos [antes] que la distribución normal es el tipo de distribución más frecuente, en términos análisis de grandes conjunto de datos, en las Ciencias sociales y, más concretamente, en las ciencias de la educación.

La distribución normal es una distribución de probabilidad de una variable continua, como puede ser el peso de una persona. Es una distribución teórica de los valores poblacionales, lo que significa que no necesariamente se va a observar de forma perfecta en los datos de una muestra; esto hace que sea necesario, cuando partimos de ésta, conocer en qué medida los datos empíricos se ajustan a la distribución teórica.

Visualmente, la distribución normal es una distribución simétrica y en forma de campana. Como sabemos, una figura simétrica es aquella que puede ser dividida exactamente en dos partes iguales por una línea llamada eje de simetría.

En la campana de Gauss coinciden la moda, la mediana y el promedio como eje de simetría y empíricamente se cumple la regla 68-95-99.7:

• El 68,26% de los datos están dentro de una desviación estándar de la media.
• El 95,44% de los datos dentro de las dos desviaciones estándar.
• Y el 99.74% dentro de las tres desviaciones estándar.

De esta distribución deriva otra secundaria. Ambas están representadas en el siguiente gráfico:

Como dije, los estadísticos de posición central (moda, mediana y promedio) coinciden en el mismo punto, lo que resulta relevante para la definición de esta distribución como "normal", dado que los valores centrales son representativos del conjunto de datos, lo cual no se cumple cuando existen diferencias entre estos estadísticos. Recuérdese al respecto la incidencia que en el promedio tienen los valores extremos.

Otra característica de esta distribución es que sus colas nunca tocan el eje horizontal del gráfico, esto es, son asintóticas, lo que equivale a decir que se comportan de manera predecible y estable al aumentar su tamaño.